Komisja Filozofii i Socjologii Oddziału PAN w Katowicach – dr hab. Gabriela Besler „Korespondencja Gottloba Fregego i Davida Hilberta”

Zapraszamy studentów i pracowników Instytutu Filozofii
na zebranie Komisji Filozofii i Socjologii Oddziału PAN w Katowicach,
podczas którego
dr hab. Gabriela Besler
wygłosi referat pt.
Korespondencja Gottloba Fregego i Davida Hilberta

Spotkanie odbędzie się 4 grudnia, w poniedziałek, o godz. 15.30 w sali 332.

Abstrakt

Frege i Hilbert spotkali się w Lubece w 1895 roku, gdzie Frege wygłosił wykład, opublikowany następnie w 1897 roku pt. Über die Begriffsschrift des Herrn Peano und meine eigene (O piśmie pojęć Pana Peano i moim własnym). To wydarzenie zapoczątkowało korespondencję liczącą dziewięć dokumentów.

Pierwsze dwa listy dotyczą wad i zalet w używaniu w matematyce symbolizmu.

Sześć następnych listów zostało napisanych w związku z niezgodą Fregego na koncepcję geometrii przedstawioną przez Hilberta w Grundlagen der Geometrie (1899). Tu są omawiane następujące zagadnienia: Koncepcje geometrii: oparta na oglądzie przestrzennym lub abstrakcyjny system niezinterpretowany; Czym jest aksjomat i jaką pełni funkcję w matematyce; Aksjomat a definicja, zdanie rozjaśniające (Erläuterungsatz) i wyjaśnienie (jako elementy systemu formalnego); Niesprzeczność i niezależność aksjomatów; Warunki poprawności definicji, w tym warunek (nie)twórczości definicji; Rozjaśnianie – opis czynności naukotwórczej; „Istnieje” jest pojęciem drugiego stopnia (Frege); Kryterium niesprzeczność jako kryterium istnienia i prawdziwości (Hilbert).

Ostatni list Hilbert napisał do Fregego po otrzymaniu II tomu jego Grundgesetze der Arithmetik (1903), informuje w nim Fregego o tym, że problem antynomii zna od 4-5 lat.

Chociaż Hilbert nie zmienił swego systemu geometrii pod wpływem krytyki Fregego a Frege nie zgodził się na nowe rozumienie aksjomatu i nową koncepcję geometrii, to ich korespondencja pokazuje Fregego jako naukowca cenionego przez Hilberta.

W tym wystąpieniu zobrazuję poglądy Fregego i Hilberta fragmentami z ich korespondencji. Do drugiego wydania Grundlagen der Geometrie (1903) Hilbert wprowadził liczne zmiany. Do zbadania pozostaje, czy były one inspirowane uwagami Fregego.

G. Frege, Wissenschaftlicher Briefwechsel. Hamburg, (1976) 2013.

P. Blanchette, Frege – Hilbert Controversy. In: Stanford Encyclopedia of Philosophy, http://plato.stanford.edu/entries/frege-hilbert.

P. Blanchette: Frege’s Critique of Modern Axioms. In: Frege: Freund(e) and Feind(e) (2015).

Ten wpis został opublikowany w kategorii Ogłoszenia. Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.